Предвидя приближение кончины, преподобный Савватий в поисках священника уплыл с острова на побережье. Там, у реки Выг, в местности, называемой Сорока, он встретил обходившего этот край игумена Нафанаила. Исповедавшись, получив причастие Святых Христовых Таин, преподобный Савватий мирно отошел ко Господу 27 сентября 1435 года. Игуменом Нафанаилом и купцом Иоанном преподобный Савватий был погребен при часовне на реке Выг.
Годом позже уроженец Обонежья, молодой инок Палеостровского монастыря Зосима после знакомства с иноком Германом, спутником преподобного Савватия, отправился с ним для уединенного жительства на Соловецкие острова. По прибытии, в первую же ночь, преподобный Зосима был удостоен пророческого видения, вдохновившего двух иноков на основание Соловецкой обители.
По прошествии нескольких лет преподобный Зосима, вызванный архиепископом в Новгород, был рукоположен в священный сан и удостоен возведения
в сан игумена. В обители не забыли первоначальника этих мест преподобного Савватия. По совету старцев Кирилло-Белозерского монастыря перенести мощи преподобного Савватия (что соответствовало желанию братии Соловецкой обители) преподобный Зосима перевез святые мощи преподобного на место поcледних его подвигов. Здесь, за алтарем новопостроенного храма в честь Успения Пресвятой Богородицы, они были положены в землю, где покоились до 1566 года.
Преподобный Зосима преставился к Богу, достигнув маститой старости,
17 апреля 1478 года. Братия погребли своего игумена за алтарем Преображенского храма.
Торжество перенесения мощей преподобных Зосимы и Савватия, Соловецких чудотворцев, состоялось на третий день праздника Преображения, после освящения Преображенского собора 8 августа 1566 года. Подготовлено и вдохновлено оно было святителем Филиппом, будущим Митрополитом Московским († 1569; память 9 января, 3 июля и 5 октября). Мощи преподобных Зосимы и Савватия были перенесены в придел Преображенского собора, устроенный в их честь.