Ацкурская икона Божией Матери находится в Геелати, недалеко от Кутаиси. Известно, что она принесена Святым апостолом Андреем Первозванным.

После Вознесения Господа апостолы и Богородица бросили жребий: кому куда идти проповедовать слово Божие. Матери Божией выпали Иверия и Афон. Но явился Господь и сказал, чтобы она послала вместо себя апостола Андрея, который понесет образ Ее. Тогда Божия Матерь попросила принести доску, умыла лицо свое и приложилась к ней. На доске изобразился лик Богородицы с Сыном на руках. С этим образом апостол Андрей пошел проповедывать слово Божие. В Иверии, на том месте, где он поставил икону Богородицы, начал бить источник. Когда пришло время апостолу Андрею покинуть Иверию, к нему обратились жители с просьбой оставить им икону.  Святой Андрей попросил принести равную по размерам доску, положил ее на икону, которая полностью скопировалась на принесенную доску.

Когда апостол достиг город Ацкур, носивший в древности имя Сосангети, он оставил там икону, поэтому она и получила такое название. В этом же городе произошло чудесное событие благодаря силе, исходящей от нерукотворного образа Богородицы. Когда апостол Андрей пришел в Ацкур и поселился в одном из домов, жители города увидели свет, исходящий от того места. В то же время у царствовавшей там вдовы умер единственный сын. Она узнала про апостола и про то, что он проповедует учение о Воскресении Христа, и пригласила первозванного апостола  к себе во дворец. Она уверовала во Христа и, как Евангельский Иаир, просила воскресить единственного сына. После этого Андрей попросил выйти всех, кроме царицы и ее близких придворных, положил икону Божией Матери на умершего отрока, помолился и тот воскрес. Царица приняла крещение вместе с придворными и жителями того города.